Die e-Funktion selbst hat gar keine Nullstellen.

Die Nullstellen von  \((x+1)e^{-x}\) löst du mit dem Satz vom Nullprodukt: Ein Produkt ist 0, wenn mindestens ein Faktor 0 ist. Da \(e^{-x}\) nicht 0 sein kann, bedeutet das hier: \(x+1 = 0\), also \(x = -1\).

Hey,

in dem von dir genannten Beispiel bei der Funktion \( (x+1)\cdot e^{-x} \) kannst du dir überlegen, dass ein Produkt dann 0 wird, wenn mindestens einer der Faktoren 0 ist. Die e-Funktion hat die Eigenschaft, dass sie unabhängig von der Art des Exponenten niemals 0 wird. Demzufolge musst du schauen, wo der Faktor \( (x+1) = 0 \) ist. Das liefert dir für deinen Fall die Nullstelle \( x = -1 \).

VG
Stefan