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Hey Andre,
ich denke L'Hospital ist hier nicht nötig, da du eben nicht \( \frac{0}{0} \) hast im Grenzwert. Du untersuchst einmal den Grenzwert von rechts (c) und einmal von links (d). Bei beiden Fällen geht der Zähler nicht gegen 0, sondern 3. Dementsprechend teilst du eine Zahl durch etwas, das immer kleiner wird und gegen 0 geht.
Jetzt musst du also nur noch auf das Vorzeichen achten (sowohl im Zähler, als auch im Nenner). Entsprechend musst du dann schauen, ob es gegen + oder - unendlich konvergiert.
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el_stefano
M.Sc., Punkte: 6.68K
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Oh stimmt. Warum ich da l'hospital mit reingeschmuggelt habe, erschließt sich mir selbst gerade nicht. Danke für den Hinweis. Mein Problem liegt wohl hauptsächlich darin, dass ich nicht genau weiß, wie ich mit 2+ und 2- umgehen soll. Für mich kommt bei beiden -3 im Zähler raus
─
reefa
04.06.2020 um 11:46
Naja wenn du 2+ hast, dann bedeutet das, dass du beliebig nah an die 2 rangehst, aber eben immer größer bist als 2. Im Zähler ändert sich da nicht viel, weil du dann eben marginal größer bist als -3, aber eben immer noch negativ. Im Nenner jedoch ist das Quadrat einer Zahl, die minimal größer ist als 2 dann eben auch minimal größer als 4 und somit ist die Differenz im Nenner eben größer als 0, also eine positive Zahl, die beliebig nah an die 0 rangeht. Entsprechend teilst du eine negative Zahl durch eine sehr kleine positive Zahl und konvergierst somit gegen - unendlich.
Für 2- ist die Argumentation analog, nur eben, dass du nun etwas kleiner als 2 bist. ─ el_stefano 04.06.2020 um 13:08
Für 2- ist die Argumentation analog, nur eben, dass du nun etwas kleiner als 2 bist. ─ el_stefano 04.06.2020 um 13:08
