Hallo,

wie in den Kommentaren erwähnt muss man hier leider etwas spekulieren, da die Aufgabe abgeschnitten wurde.

Aber in der Lösung wird folgendes gemacht:

Du wirst in deiner Aufgabenstellung bestimmte Eigenschaften haben. Zum Beispiel ein Aufhängepunkt ist bei \(x=0 \) und \( y = 5 \). 

Dann hast du eine Funktion die die Aufhängung visualisieren soll. Wir setzen deshalb \( x=0 \) in die Funktion ein und es soll dabei \( f(0) = 5 \) herauskommen.

Durch das Einsetzen der Eigenschaften in deine allgemeine Funktion, erhälst du Gleichungen. Wie beispielsweise in dem grün umkreisten. Dort wird aus einer Information

$$ 5 = \frac a c $$

gemacht und erhalten somit eine Gleichung. 

Nun wollen wir am Ende ein Gleichungssystem lösen. Deshalb formen wir die Gleichung noch um. 

$$ 5 = \frac a c \Rightarrow 5c = a $$

und können diese jetzt in die andere Gleichung einsetzen. Nichtlineare Gleichungssysteme werden für gewöhnlich durch einsetzen oder gleichsetzen gelöst (wenn nicht mit Methoden der linearen Algebra).

Ich hoffe das klärt etwas deine Frage. Wenn nicht melde dich gerne nochmal oder lade nochmal die komplette Aufgabe hoch.

Grüße Christian