Hallo,

ich bin mir leider auch nicht zu 100% sicher, aber da du die Kostenfunktion gegeben hast, ist die Stückkostenfunktion ja

$$ k(x) = \frac {K(x)} x = 0{,}5x^2 - 6x + 35 + \frac {128} x $$

und diese Funktion hat tatsächlich ein Minimum, da vermutlich \( x> 0 \) gilt. Denn eine negative Produktion macht ja vermutlich wenig Sinn. 

Ich könnte mir vorstellen das die variablen Stückkosten einfach die Kostenfunktion minus dem konstanten Term ist und danach geteilt durch die Menge, also \( x\) ist, also

$$ 0{,}5x^2 - 6x + 35 $$

Auch diese Funktion hat ein Minimum.

Für die Steckbriefaufgabe:

Die ersten beiden Eigenschaften sind denke ich richtig. Für "Betriebsoptimum bei 8 ME" würde ich eher sagen erhalten wir

$$ \begin{array}{cccc} & a \cdot 8^2 + b \cdot 8 + c + \frac d 8 & = &  0 \\ \Rightarrow &  a \cdot 8^3 + b \cdot 8^2 + c \cdot 8 + d & = & 0 \\ \Rightarrow & K(8) & = & 0 \end{array} $$

Wie man die Preisuntergrenze berechnet weiß ich leider nicht genau. Das wird dir denke ich dann die vierte Gleichung geben. Aber denke das deine dritte Bedingung nicht stimmt.

Was meist du dazu? Ich hoffe ich konnte helfen.

Grüße Christian