Du musst die partielle Ableitung \(\frac{\partial z}{\partial \varphi}(\varphi,r)\) dann einfach partiell nach \(r\) ableiten.
Das ist
\(\frac{\partial z}{\partial \varphi\partial r}(\varphi,r)= 3\cdot 2\cdot r\cdot e^{r\varphi} + 3r^2\cdot r\cdot e^{\varphi r} = 6r\cdot e^{r\varphi} + 3r^3\cdot e^{\varphi r} \)
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