Würfelaufgabe

Aufrufe: 671     Aktiv: 02.07.2020 um 00:59
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Von drei äußerlich nicht unterscheidbaren Würfeln ist einer ideal und zwei verfälscht. Bei letzteren erscheint die Zahl ”6“ mit Wahrscheinlichkeit 1/2, während die anderen Zahlen jeweils mit Wahrscheinlichkeit 1/10 auftreten. Man wähle nun rein zufällig“ (gleichverteilt) einen der drei Würfel und werfe diesen.

  1. a)  Geben Sie einen geeigneten Wahrscheinlichkeitsraum fu ̈r das Zufallsexperiment an.

  2. b)  Mit welchen Wahrscheinlichkeiten erscheinen bei diesem Experiment die Zahlen von 1 bis 6

  3. c)  Angenommen man würfelt eine ”2“. Wie groß ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass der Ausgewählte Würfel

      1. - verfälscht,
      2. - unverfälscht ist?
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Punkte: 10

 
Hast du schon irgendwelche Ansätze?   ─   derpi-te 30.06.2020 um 15:01
Zeichen doch mal ein Baumdiagramm und stell dein Ergebnis hier rein. Damit kann man dann gut arbeiten   ─   derpi-te 30.06.2020 um 15:02
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Beispiel für die zahl 1 

Die Wahrscheinlichkeit den 1/2/3 Würfel zu wählen ist 1/3  und bei dem idealen Würfel (1 Würfel) liegt die Wahrscheinlichkeit die 1 zu bekommen  bei 1/6 

jetzt multipliziert man die 1/3 mit der 1/6 =1/18

Nun gehts mit dem 2 würfel  (verfälschtem Würfel ) weiter. Die Wahrscheinlichket die 1 zu bekommen liegt bei 1/10 

Jetzt 1/10 * 1/3 multiplizieren = 1/30

bei dem 3 würfel ist es die gleiche Wahrscheinlichkeit also 1/30

Nun muss man alle drei Wahrscheinlichkeiten addieren

1/18 + 1/30 + 1/30 = 5/90 + 3/90 + 3/90  = 11/90

Die Wahrscheinlichkeit die 1 zu bekommen liegt bei 11/90

ich hoffe ich könnte dir weiter helfen :)

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