Man kann die Betragsstriche nicht so einfach weglassen. Die rechte Seite ist zwar positiv, muss sie ja auch, sie ist ja Betrag von irgendwas (nämlich von y). Beim Weglassen der Betragsstriche geht es so weiter:
\( y = \pm x^x\, e^{-x} e^{c_2-c_1}\)
Dann setzt man \(c:= \pm e^{c_2-c_1}\); beachte: \(c\) kann auch negativ sein.
Die allg. Lsg. lautet dann \(y(x) = c\,x^x\, e^{-x}\).
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