Für \(P(A)\) benötigen wir alle Zahlenpaare \( (x,y) \in \{1, \dots 6\}^2 \) (die erste Komponente repräsentiert das Ergebnis des roten Würfels und die zweite Komponente repräsentiert das Ergebnis des blauen Würfels), für die \( x+y > 8 \) gilt.
Mit \(x=1\) gibt es kein solches Zahlenpaar.
Mit \(x=2\) gibt es ebenfalls kein solches Zahlenpaar.
Mit \(x=3\) gibt es das Zahlenpaar \((3,6)\).
Mit \(x=4\) gibt es die Zahlenpaare \((4,6)\) und \((4,5)\).
Mit \(x=5\) gibt es die Zahlenpaare \((5,6)\), \((5,5)\) und \((5,4)\).
Und mit \(x=6\) gibt es die Zahlenpaare \((6,6)\), \((6,5)\), \((6,4)\) und \((6,3)\).
Man erhält also insgesamt \(0+0+1+2+3+4 = 10\) solcher Zahlenpaare. Das sind alle günstigen Ereignisse.
Insgesamt gibt es \( \# \{1,\dots, 6\}^2 = 36 \) mögliche Zahlenpaare. Das sind die möglichen Ereignisse.
Es ist nun \( P(A) = \frac{Anzahl \ günstiger \ Ereignisse}{Anzahl \ möglicher \ Ereignisse} = \frac{10}{36} = \frac{5}{18} \)