Differentialgleichungen- Trennung der Variablen

Erste Frage Aufrufe: 571     Aktiv: 17.07.2020 um 09:04
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Hallo alle zusammen

Ich hätte eine allgemeine Frage. Und zwar, bei welchen DGLs kann man Trennung der Variablen anwenden? 

Was ich weiß: 

1. Bei homogenen DGLs 

2. Es muss eine DGL vom Produkttyp vorliegen. 

Noch irgendwas? Bzw. kann man bei das auch bei einer inhomogenen DGL anwenden?

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Du kannst Trennung der Variablen immer anwenden, wenn die DGL die folgende Gestalt hat:

\(y'=f(y)g(x)\)

für zweite stetige Funktionen \(f\) und  \(g\). Wenn du eine inhomogene DGL lösen musst, musst du Variation der Konstanten anwenden. Dabei musst du im ersten Schritt die homogenene DGL lösen, wo du auch wieder Trennung der Variablen anwenden kannst.

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