Hallo,
die Antwort ist ja. Das ganze kannst du aus den Rechenregeln für Determinaten herleiten. Beim tauschen von zwei Zeilen bzw. Spalten, ändert sich das Vorzeichen der Determinante.
Durch anpassen der Reihenfolge der Eigenvektoren kannst du also die Determinante \( +1 \) erzeugen und erhälst somit eine Drehmatix.
Grüße Christian
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 29.81K
Man kann sich das auch bildlich sehr gut vorstellen. Wenn du in den Spiegel guckst, dann sind zwei Seiten "vertauscht" wenn wir links und rechts vertauschen würden, wäre unser links, das Links des Spiegelbilds und ebenso unser rechts. Dadurch hätten wir dann keine spiegelung mehr sondern im entfernten Sinne nur noch eine Drehung. ─ christian_strack 21.07.2020 um 11:16
Vielen Dank und liebe Grüße ─ bothjanek 21.07.2020 um 10:53