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\(E(X^2) =\int\limits_0^\infty\lambda\,x^2\,e^{-\lambda\,x}\,dx= \) partiell integrieren \(= \frac2\lambda\, E(X)\).
Ich hab die Details weggelassen, weil ja ausdrücklich kein Rechenweg gefragt war (was ich gut finde). Erwähnen möchte ich aber, dass dabei aber noch ein Grenzwert zu berechnen ist, nämlich \(\lim\limits_{x\to\infty}x^2e^{-\lambda\,x}\), der aber 0 ist..
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mikn
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