Hi, falls deine frage noch relevanz hat, hier einmal die antwort:
(du hast zwar endliche menge geschrieben, meintest aber natürlich endliche gruppe)
als beispiel entspricht die symmetriegruppe (also drehungen und spiegelungen) jedes regelmäßigen n-Ecks genau der automorphismengruppe des zughörigen graphen.
Mehr dazu findest du, wenn du mal darstellungstheorie (von gruppen) googlest. natürlicherweise ist das thema aber sehr algebraisch
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