Horner-Schema / Linearfaktorzerlegung

Aufrufe: 944     Aktiv: 02.08.2020 um 12:02
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Gegeben ist die Polynomfunktion x^7+x^6-8x^5-8x^4+16x^3+16x^2 

Hiervon soll ich mithilfe des Horner-Schemas eine Linearfaktorzerlegung durchführen. 

Durch einsetzen der Nullstelle -1 habe ich folgende Funktion erhalten: 

x^2 (x+1) (x^4-8x^2+16)  

Problem: Es gibt zwar weitere Nullstellen, jedoch kriegt man es mit dem Horner-Schema nicht weiter zerlegt.
Wie muss ich fortfahren um die Funktion weiter zerlegen zu können? 

 

Vielen Dank. 

 

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Student, Punkte: 14

 
Versuch mit z= x^2? Dann Binomi ?   ─   markushasenb 02.08.2020 um 10:35
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Was bei Dir übrig bleibt ist eine biquadratische Gleichung. Setze z=x^2, löse mit der pq-Formel nach z auf und ziehe dann die Wurzel. Das liefert die 4 fehlenden Wurzeln.

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