Wurzelfunktion

Aufrufe: 691     Aktiv: 06.08.2020 um 15:15
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Hallo komme bei den Aufgaben nicht weiter

Aufgabe 1: 

gegebene Funktion: f(x)=w(8x+1)-2

Aufgabe: Eine Parallele zur ersten Winkelhalbierenden tangiert K. bestimme die Gleichung der Parallelen und den zugehörigen Berührpunkt. 

Hier zu habe ich keine Idee wie ich vorangehen soll.

Aufgabe 2: 

gegebene Funktion : f(x)= -0.5 w(2x-4)

Eine Tangente wird vom Ursprung an K gelegt. Gleichung der Tangente und die Koordinaten des Berührpunktes angeben.

Normalerweise berechnet man ja die Tangenten mit Ableitungen usw. aber hier geht es ja nicht... 

Danke im Voraus!

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Schüler, Punkte: 33

 
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1 Antwort
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Moin Evelina.

Ableitungen ist schon ein gutes Stichwort.

Bei Aufgabe 1 findest du die x-Stelle des Berührpunktes, in dem du mit hilfe der 1. Ableitung die Stelle suchst, wo die Steigung der Steigung der ersten Winkelhalbierenden entspricht. Mit der x-Stelle und der Wurzelfunktion kannst du dann den Berührpunkt bestimmen. Dann hast du schon fast alles gefoderte gelöst.

Bei Aufgabe 2 brauchst du wieder die Ableitung, da diese die Steigung angibt. Du kannst die Ableitung als Steigung in die Tangentengleichung einsetzen, der y-Achsenabschnitt ist \(0\). Nun kannst du die Schnittpunkt der Tangentengleichung und der Wurzelfunktion so bestimmen, dass es nur einen Berührpunkt gibt. Wenn du nun den Berüphrpunkt kennst, kannst du ganz leicht die Tangentengleichung aufstellen.

 

Grüße

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Student, Punkte: 9.96K

 
Vielen Dank! Die Aufgabe 2 habe ich nun gelöst und habe y=-0.25x
Aufgabe 1 verstehe ich die Vorgehensweise nicht ganz..
Ich wäre dankbar nochmal für eine Antwort :)   ─   evelina 06.08.2020 um 11:15
y=-0.25x passt bei Aufgabe 2, super!
Bei Aufgabe 1 geht es ja darum, eine zu der Winkelhalbierenden parallel liegende Gerade zu finden, die die Wurzelfunktion tangiert. Dadurch, dass die Gerade parallel zu der Winkelhalbierenden liegt, hat sie auch die selbe Steigung wie die Winkelhalbierende - m=1. Nun kannst du so wie bei Aufgabe 2 vorgehen: Steigung einsetzen und Berührpunkt bestimmen. Wenn du den Berührpunkt kennst, kannst du auch den fehlenden y-Achsenabschnitt der Tangenten bestimmen.

Grüße   ─   1+2=3 06.08.2020 um 15:14

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