Du hast da ein Missverständnis: \(A\) und \(B\) sind Elemente von \(P\) und keine Paare von Elementen. Antisymmetrie würde also z.B. bedeuten, dass für alle \(A,B\in P\) gilt: \(A\subseteq B\wedge B\subseteq A\Rightarrow A=B\).
Beweise mit dieser Notation alle drei geforderten Eigenschaften.
Lehrer/Professor, Punkte: 4K
Die Aufgabe sagt, dass P die Menge aller Teilmengen von A ist. Soll ich dann A als dritte Teilmenge für die Transitivität nehmen?! ─ alexandrakek 18.11.2020 um 17:53
Leider weiss ich nicht, da ich nicht verstehe woher D kommt.
Alle Teilmengen A sind in P und (B,C) ist ein geordnetes Paar (richtig?) aus der Relation PxP. Gleichzeitig sind B und C auch Teilmengen. (richtig?) Warum sind sie keine feste Teilmengen?
(Ich entschuldige mich in Voraus, falls ich hier etwas falsch geschrieben habe.) ─ alexandrakek 18.11.2020 um 18:23
Um die Transitivität zu zeigen, musst Du Dir also drei beliebige Elemente von \(P\) vorgeben, so wie ich oben angefangen habe. ─ slanack 18.11.2020 um 18:41
─ alexandrakek 17.11.2020 um 20:37