Alles klar. Ich habe etwas bei der zweiten rum gerechnet und bin bis jetzt nur auf einen halbwegs vernünftigen Einsatz gekommen.
Ich habe u = x + 2y substituiert.
Ich habe ein paar Zwischenschritte ausgelassen um noch schnell den Ansatz klar zu machen. Ich werde es selbst morgen nochmal durch rechnen, ist keine leichte Aufgabe.
Ich hatte zuerst die Idee nach u' umzustellen und die Methode der Trennung der Variablen anzuwenden komme auf einen Ausdruck den ich nicht integrieren kann.
Also denke ich man muss zuerst mit Hilfe dieses Ansatzes die Variation der Konstanten durchzuführen und die homogene und spezielle Lösung zu finden.
Den Anfang für die Berechnung der homogenen Lösung habe ich dir noch aufgeschrieben.
Wenn du die homogene Lösung hast musst du diese in die Gleichung:
einsetzen und C(x) bestimmen. Ich hab gesehen das sich einiges wegkürzt, habe es jedoch noch nicht zu ende gerechnet. Ich gucke es mir wie gesagt morgen nochmal an aber vielleicht hilft dir diese Idee.
Grüße Christian