Hallo,
ich hatte dir das letzte mal nur eine eigene Überlegung als Antwort geschrieben. Ich habe dir daraus jetzt mal eine Formel gebastelt. :)
\( \frac {K_a} {K_e} = (1+r)^t \)
Dabei steht \( K_a \) für die Kaufkraft vor der Inflation (am Anfang, 100% Geldwert) und \( K_e \) für die Kaufkraft am Ende. t steht für die Zeit und r für die Rate der Inflation.
Wenn wir uns nun deine Aufgabe angucken, gilt \( K_a = x \). Nun ist ist durch die Inflation deine Kaufkraft nach einem Jahr um ein fünftel reduziert. Das heißt \( K_e = K_a - \frac 1 5 K_a = \frac 4 5 K_a = \frac 4 5 x \).
Mit \( t=1 \) erhalten wir
\( \frac {x} {\frac 4 5 x } = (1+r)^1 \\ \Rightarrow \frac 5 4 = 1 + r \\ \Rightarrow \frac 1 4 = 0,25 = r \)
Grüße Christian
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