Hallo,

die Definition des geordneten Paares liefert nur den Zusammenhang zur Menge des ersten Argumentes und zur Menge beider Argumente. Deshalb kann im ersten Schritt nur die Gleichheit von \( a=c \) gezeigt werden, aber nicht von \( b = d \).
Deshalb wird dann für \( b=d \) gezeigt, dass wenn \( b \neq d \) gelten würde keine Gleichheit bestehen würde.
Dadurch können wir die beiden Mengen \( \{a,b \} \) und \( \{c,d\} \) vergleichen. Dadurch stellt sich heraus, dass \( a=b=c \) gilt, aber wir ja vorrausgesetzt haben, das \( b \neq d \) gilt und somit \( (a,b)\neq (c,d) \)

Ich hoffe ich konnte deine Frage klären ansonsten melde dich nochmal 

Grüße Christian