Hallo,
tatsächlich gilt deine Abschätzung so nicht, da beispielsweise mit \( x = 0,1 \)
\( \vert 0,1^1 -\frac 1 1 \vert = 0,9 > 0,1 \\ \vert 0,1^2 -\frac 1 2 \vert = 0,49 > 0,01 \ldots \)
Es ist also sogar \( \vert x^n - \frac 1 n \vert \geq x^n \), für \( x=0,1 \) da \( x^n \) wesentlich schneller fällt, als \( \frac 1 n \).
Grüße Christian
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 29.81K