Hallo,
deine Lösung ist nicht ganz korrekt. Es gilt
\( \int e^y \ dy = \int 2x \ dx \\ \Rightarrow e^y = x^2 + c \\ \Rightarrow y(x) = \ln(x^2+c) \)
Mit \( y(0)=1 \)
\( y(0) = \ln(0^2+c) = \ln(c) = 1 \\ \Rightarrow c = e \)
Grüße Christian
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Super vielen Dank für deine Hilfe!