Partition

Aufrufe: 785     Aktiv: 06.02.2019 um 12:36
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Hi!

also bei einer Partition gilt die Eigenschaft, dass A und B kein gemeinsames Element haben. Wenn ich aber eine Äquivalenz Relation einer Partition zeigen muss, haben A und B bei der transitivität das y gemeinsam (siehe Beweis (c)). Eigtl. Müsste das doch dann heißen das es keine Partition ist.

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Hallo,

genau darum geht es bei dem Beweis. 
Es wird gezeigt, dass wenn \( x,y \in A \) und \( y,z \in B \) auch \( y \in A \cap B \) gilt. Da wir über Partitionen reden, gilt dadurch \( A = B \) und somit liegen \( x,y,z \in A \) und es gilt

\(xRy \land yRz \Rightarrow xRz \) (Transitivität)

Die Transitivität gilt also nur weil wir hier über Partitionen reden. Für Mengensysteme gilt dies eben nicht allgemein. 

Grüße Christian

 

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