Hallo,
ich habe als bei der p/q-Formel folgende Lösung
\( z_{1/2} = \frac 3 2 +\frac 5 2 i \pm \sqrt{ \frac {(3+5i)^2} {4} + 4 - 7i } = \frac 3 2 +\frac 5 2 i \pm \sqrt{ \frac {-16+30i} 4 + \frac {16-28i} 4} = \frac 3 2 +\frac 5 2 i \pm \sqrt{ \frac {2i} 4} = \frac 3 2 +\frac 5 2 i \pm \frac{\sqrt{2i}} 2 \)
Die Wurzel von \( i \) ist
\( \sqrt{i} = \frac 1 {\sqrt{2}} + \frac 1 {\sqrt{2}} i \)
multiplizerierst du das mit \( \sqrt{2} \) erhalten wir
\( z_{1/2} = \frac 3 2 +\frac 5 2 i \pm ( 1 + i ) \)
Die Lösung für Wurzel von \( i \) kann über die Eulerform berechnet werden.
Grüße Christian
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