E funktion multiplizieren

Aufrufe: 936     Aktiv: 17.02.2019 um 21:50
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e^x • e^x

ist das Ergebnis e^2x oder e^x^2 ?

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Schüler, Punkte: 42

 
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Hallo,

es gilt \(a^m \cdot a^m =a^{m+n}\).

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Hallo,

es ist beides richtig. Es gilt nämlich zusätzlich

\( (a^x)^n = a^{n \cdot x } \)

Das folgt aus der Regel von Maccheroni_Konstante

Grüße Christian

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Aber dann gilt trotzdem \(e^x \cdot e^x \not\equiv e^{x^2}\), oder missinterpretiere ich hier etwas?

   ─   maccheroni_konstante 18.02.2019 um 01:23

Ja genau. Die Klammer ist wichtig, da sich dann das hoch \( n \) auf das \( a^x \) bezieht und nicht nur auf das \( x \)


\( (a^x)^n = a^x \cdot a^x \cdot \ldots \cdot a^x = a^{x+x+\ldots+x} = a^{nx} \)


die Punkte deuten an, dass das ganze n-mal passiert.


Es gilt also \( e^x \cdot e^x = e^{2x} = (e^x)^2 \neq e^{x^2} \)


Grüße Christian

   ─   christian_strack 19.02.2019 um 18:45

Ach ich sehe erst jetzt das ich mir die ganze Zeit in der Frage eine Klammer gedacht habe. 


Du hast absolut recht, da habe ich mich verlesen. Danke dir


Grüße Christian

   ─   christian_strack 19.02.2019 um 18:45

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