Hallo,

du hast einen Startvektor \( \begin{pmatrix} x_2 \\ x_1 \end{pmatrix} \) und wollen durch eine Matrixmultiplikation, den Vektor \( \begin{pmatrix} x_3 \\ x_2 \end{pmatrix} \) erzeugen. 

Unsere Abbildungsmatrix ist also eine \( 2 \times 2 \)-Matrix. 

\( \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} x_2 \\ x_1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} x_3 \\ x_2 \end{pmatrix} \)

Daraus kannst du dir ein LGS basteln.

Grüße Christian

Edit: Man kann auch, wenn man als Lösung nur \( x_n \) erhalten will eine \( 1 \times 2 \)-Matrix nehmen.

\( \begin{pmatrix} a & b  \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} x_1 \\ x_2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} x_3  \end{pmatrix} \)