Wie stelle ich eine aussagenlogische Formel mithilfe von Hilfsvariable in KNF um?

Erste Frage Aufrufe: 1184     Aktiv: 29.03.2019 um 15:48
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Z.B. die Formel F = \( (a \to b) \lor (c \land d) \) soll in eine erfüllbarkeitsäquivalente Formel E in KNF überführt werden, ohne Aufstellen einer Wahrheitstabelle sondern mit Einführung von Hilfsvariablen.

 

Vielen Dank für jede Hilfe :)

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Hallo,

wir müssen zuerst die Implikation loswerden. Die Implikation ist äquivalent zu

\( a \to b \equiv \neg a \lor b \)

\( \Rightarrow (a\to b ) \lor (c \land d) \equiv (\neg a \lor b) \lor (c \land d) \)

Nun musst du nur noch das Distributivgesetz anwenden ( \( A \lor (B \land C) \equiv (A \lor B) \land (A \lor C) \) ).

Grüße Christian

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