Basis

Aufrufe: 1060     Aktiv: 13.04.2019 um 16:54
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hi!

ich soll die orthonormale Basis des orthogonalen Komplements der Menge (1,1,0),(0,1,1) im R^3. ich weiß nicht wirklich wie ich anfangen soll.

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Hallo,

das orthogonale Komplement eines Unterraums \( U \subseteq V \), ist definiert über

\( U^{\perp} := \{ v \in V \vert \forall u \in U : < v,u> = 0 \} \)

Nun ist dein Unterraum schon 2-D, also kann das Komplement nur 1-D sein. Du suchst also einen Vektor der senkrecht zu deinen beiden gegebenen Vektoren steht. Wie bestimmt man diesen?

Dein Ergebnis musst du dann noch normieren.

Grüße Christian

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