Hi,

ich nehme an es geht um ein "Fernpunktproblem", wie im obigen Kommentar erwähnt. Ich würde das so angehen:

Nötiges Vorwissen -> allgm Tangentengleichung y = f'(u)(x-u) + f(u)

Wir haben:

\(f(x) = x - \frac1x\)

und

\(f'(x) = 1 + \frac{1}{x^2}\)

Einsetzen in obige Tangentengleichung:

\(y = \left(1+\frac{1}{u^2}\right)\cdot(x-u) + \left(1-\frac1u\right)\)

Berührstellen mit f bestimmen, wobei wir wissen, dass P auf der Tangente liegt, also P einsetzen:

\(-1 = \left(1 + \frac{1}{u^2}\right)(-u) + \left(1-\frac1u\right)\)

Das lösen:

\(u = -2\)

\(y = f'(-2)(x+2) + f(-2)\)

\(y = \frac54 \cdot x + 1\)

Hallo,

für die Tangentengleichung \(y=mx+b\) gilt in dem Punkt \(P(x_0|f(x_0))\) für m: \(m=f'(x_0)\).

Zum Ausrechnen von b setzt du einfach die Koordinaten des Punkts für x und y ein.

\(f(x_0)=f'(x_0)\cdot x_0 + b \Leftrightarrow b=f(x_0)-f'(x_0)\cdot x_0\)

Mit \(f\) stimmt aber etwas nicht, da \(P\) nicht auf dem Graph der Funktion liegt.