Stammfunktion von ln(x)

Erste Frage Aufrufe: 1198     Aktiv: 17.04.2019 um 10:18
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wie ist das mit der partiellen integration? ich hab jetzt verstanden was da gemacht wird dank daniel jung aber was bekommt man denn dann raus? man bekommt doch nicht direkt die stammfunktion der ln-funktion oder? man kann nur damit integrale von ln funktionen berechnen oder wie ist das zu verstehen?

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Schüler, Punkte: 15

 
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Partielle Integration ist nur ein Lösungsmittel zum Bestimmen der Stammfunktionen. Das funktioniert bei ln(x) auch ausgezeichnet. Da bekommst du mehr oder weniger direkt die Stammfunktion(en) von ln(x).

Es gibt allerdings Fälle, wo du mehrfach die partielle Integration anwenden musst, oder am Ende sogar erst noch eine "Gleichung" lösen musst, bevor tatsächlich das Endergebnis dasteht ;).

 

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naja, man bekommt doch nur eine formel zum ausrechnen des integrals in einem bestimmten intervall, aber doch nicht die stammfunktion oder?   ─   jannispepo 17.04.2019 um 11:10
Wie meinst du das?



∫ln(x)dx=x(ln(x)−1)+c

über partielle Integration. Das ist allgemein formuliert. Du kannst nun noch etwaige Grenzen einsetzen.   ─   orthando 17.04.2019 um 12:09
"aber doch nicht die stammfunktion oder?"

Korrekt. Die Produktintegration löst keine Integrale, sondern vereinfacht sie bestenfalls.   ─   maccheroni_konstante 17.04.2019 um 14:15
danke!!!   ─   jannispepo 17.04.2019 um 20:42

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