Linear unabhängige teilmenge

Aufrufe: 792     Aktiv: 30.04.2019 um 08:42
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hallo,

ich habe folgende Aufgabe, wo ich nicht weiß wie ich vorgehen soll:

es seien

e1={(x,y,z)eR^3; x+y-z=4}

e2={(x,y,z)e R^3; 4x-2y-2z=3}

e3={(x,y,z)eR^3; -5x+4y+2z=0}

Bestimmen Sie jeweils einen Vektor a aus R^3 und eine linear unabhängige Teilmenge M des R^3, für die 

a) a + lin M= e1 schnitt Menge e2 schnittmenge e3

b) a + lin M = e1

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Hallo,

ich denke mal das lin M für die lineare Hülle steht oder? Ist dir klar was die lineare Hülle ist?

Wie berechnet man den die Schnittmenge der drei Ebenen? In der Schnittmenge befinden sich Punkte, die alle 3 Ebenengleichungen erfüllen müssen. Wie findest du also alle Punkte?

Der Vektor \( a \) ist im Prinzip der Ortsvektor, denn wir schon aus dem Abitur kennen. 

Grüße Christian

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