Die Nullstellen kannst du erstmal allgemein bestimmen:
\(ax^6 - x^4 = 0\)
Ausklammern von \(x^4\)
\(x^4(ax^2-1) = 0\)
Nun hast Du eine vierfache Nullstelle für \(x = 0\). Für \(ax^2-1 = 0\) gibt es weitere.
\(ax^2 = 1\)
\(x^2 = \frac1a\)
\(x = \pm\frac{1}{\sqrt a}\)
Um etwas sinnvolles zu erhalten muss also \(a > 0\) sein. Denn \(a = 0\) ist verboten, da wir im Nenner sind und \(a < 0\) ist problematisch wegen der Wurzel.
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