Ich weiß nicht was du genau in den Taschenrechner gegeben hast, aber die Division von \(e^{2-5}\) mit sich selbst ist erlaubt.
Also ja: \(\frac{e^{2-x}}{e^{2-x}} = 1\)
Das hat allerdings nichts mit dem Logarithmus zu tun. Wir kürzen hier wie wenn wir \(\frac aa = 1 \) oder auch \(\frac{1,7}{1,7} = 1\) hätten.
Du kommst bei dir also direkt auf \(x = 2\)
Das einzige worauf du bei dir hättest achten müssen (beim Dividieren/Kürzen von \(e^{2-x}\) meine ich), ist, dass du nicht durch 0 dividierst. Da die e-funktion nie 0 wird, ist das aber kein Problem :).
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