Ich versuche mich mal:

Wenn man weiß, dass zu Beginn des Jahres noch 243 Münzen übrig sind, dann kann man folgendes aufstellen um die Anzahl der Münzen im Jahr davor zu bestimmen:

\(x\cdot\frac34 = 243\)

Es sind also noch \(\frac34\) Münzen vom Vorjahr übrig. Oder andersrum: \(243\cdot\frac43 = 324\) ist die Anzahl der Münzen vom Vorjahr.

Wenn man die Anzahl der Münzen im Jahr davor bestimmen möchte, so ergibt sich \(324\cdot\frac43 = (243\cdot\frac43)\cdot\frac43 = 432\). Das kann man nicht beliebig oft machen. Denn man erkennt, dass man jedes Mal durch 3 dividiert. \(243 = 3^5\), man kann also nur fünfmal mit \(\frac43\) multiplizieren um ein ganzzahliges Ergebnis zu erhalten.

\(243\cdot\left(\frac43\right)^5 = 1024\)

Das entspricht dem Erbe.

Das noch als Funktion aufzuschreiben überlasse ich dir.

Übrigens: Für das kommende Jahr wird sie Probleme haben "ein Viertel der Münzen" auszugeben ;).