Optimierungsproblem - Wie am besten lösen?

Erste Frage Aufrufe: 798     Aktiv: 13.05.2019 um 22:33
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Hi, ich habe folgendes Optimierungsproblem:

 

4x^1/4 * y^3/4 u.d.N. 2x+y=100. 

 

Wie kann ich das am besten lösen? bzw. welches Verfahren wende ich da am besten an?

Additionsverfahren, oder Lx/Ly? 

 

Lieben gruß

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Student, Punkte: 10

 
Die Funktion lautet \(4x^{1/4}\cdot y^{3/4}\)?   ─   maccheroni_konstante 13.05.2019 um 23:01
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Hallo,

ich bin mir nicht ganz sicher wofür Lx/Ly genau steht, aber prinzipiell wäre hier wohl die sinnvollste Methode die des Lagrange Multiplikators.

Grüße Christian

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Hallo,

ich schließe mich Christian an. Ich weiß nicht, inwiefern du das Additionsverfahren anwenden möchtest, da hier kein Gleichungssystem mit 2 Unbekannten vorliegt.

\(L(x,y,\lambda)=4x^{1/4}\cdot y^{3/4}+\lambda(2x+y-100)\)

Ich erhalte als globales Maximum \(50\cdot 6^{3/4}\) bei \((12.5|75)\)

und als globale Minima jeweils \(0\) bei \((0|100)\) bzw. \((50|0)\).

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