Hallo,
für einen Kreis gilt die Gleichung \( x^2 + y^2 = R^2 \). Die Grenzen für \( x \) sind \( -R \) und \( R \).
Die Kreisgleichung können wir umstellen zu
\( y = \pm \sqrt{R^2 - x^2} \)
Dadurch erhalten wir die Grenzen für \( y \).
Ist dir klar warum das so gilt?
Wir könnten übrigens auch am Anfang nach \( x \) umstellen.
Wir erhalten also das Integral
\( \int_{-R}^R \int_{-\sqrt{R^2 - x^2}}^{\sqrt{R^2-x^2}} dy dx \)
Zur Kreiskurve, weißt du wie man ein Wegintegral bestimmt?
Du kannst den Kreis folgendermaßen parametrisieren.
\( \gamma (t) = R \begin{pmatrix} \cos(t) \\ \sin(t) \end{pmatrix} \)
Grüße Christian
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 29.81K