Hallo,

eine Reihe \( \sum a_n \) konvergiert genau dann absolut, wenn die Reihe \( \sum \vert a_n \vert \) konvergiert. 

Um die Konvergenz einer Reihe zu überprüfen, gibt es diverse Kriterien. Zum Beispiel das Quotientenkriterium, Wurzelkriterium, Majoranten Kriterium, Minoranten Kriterium, etc
Am besten guckst du dir die Kriterien einmal an. Ich habe noch ein paar Videos unter das Video gepackt.

zur b) Zur Bestimmung des Grenzwertes erkundige dich mal über die geometrische Reihe. Du hast hier eine geometrische Reihe vorliegen. Bekommst du es umgeformt?

Zur 2) Hast du dir das Cauchy Kriterium einmal angeguckt? Das Kriterium ähnelt sehr der Definition der Konvergenz von Folgen. Weißt du wie man dabei vorgeht?

Grüße Christian