Stammfunktion bilden

Aufrufe: 919     Aktiv: 22.06.2019 um 13:20
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Hallo, kann mir jemand weiterhelfen die Stammfunktion zu bilden mit Rechnung?

f(x)=sin(t)cos(t)e^(-2cos(t))

 

Bin da irgendwie raus xd.

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Student, Punkte: 5

 
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Arbeite mit der Substitution und der partiellen Integration.

 

Mit \(\cos(t) = u\) und damit \(du = -\sin(t)dt\)

\(-\int u\cdot e^{-2u}\;du\)

Das nun wie gewohnt partiell integrieren.

Führt auf \(\frac u2 e^{-2u}+\frac{e^{-2u}}{4}+c\)

Noch Resubstituieren und fertig.

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