Guten Morgen,
Substitution ist hier das Mittel der Wahl. Nur mutig sein und auch durchführen ;).
Bei mir sähe das so aus:
\(u = 4x^2\) und damit \(du = 8xdx\)
\(\int x\cdot e^{4x^2} \;dx = \frac18\int e^u \;du = \frac18 e^u + c= \frac18e^{4x^2} + c\)
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