Hallo,

du hast es ja eigentlich schon richtig hingeschrieben. Für das totale Differential gilt

\( dp = \sum_{k=1}^n \frac {\partial p} {\partial x_k} dx_k \)

Nun sollst du das totale Differential \( dp(V_m , T) \) bestimmen, also gilt \( x_1 = V_m \) und \( x_2 = T \) mit \( n = 2 \), also

\( dp(V_m , T) = \frac {\partial p} {\partial V_m} dV_m + \frac {\partial p} {\partial T} dT \)

Weißt du wie man eine partielle Ableitung berechnet? Wir haben die Variablen \( V_m \) und \( T \). Wir halten also \( a,b \) und \( T \) als Parameter fest und leiten \( p \) nach \( V_m \) ab. 
Danach machen wir das gleiche nur das wir nach \( T \) ableiten und zusätzlich \( V_m \) festhalten. 

Wenn es Probleme mit den partiellen Ableitung gibt, dann melde dich nochmal.

Wenn alle partiellen Ableitungen existieren, so liegt auch ein totales Differential vor.

Ich hoffe die Antwort kommt nicht zu spät ich war "leider" im Urlaub.

Grüße Christian