Basis Vektoren

Aufrufe: 759     Aktiv: 31.07.2019 um 15:00
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Hallo, 

ich soll eine Basis aus den Vektoren a (1/2/3) und b (-2/3/1) und c in R^3 bilden. c soll dabei frei wählbar sein. 

In meiner Basis müssen ja 3 linear unabhängige Vektoren zu finden sein, damit ich mit diesen sämtliche Vektoren in meinem Raum darstellen kann, oder? 

Meine Frage ist nun wie ich diesen Vektor herausfinden kann...

 

Danke im Voraus!

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Student, Punkte: 10

 
Kann man kein Foto als Antwort schicken?   ─   Xp TransformationTransformation 31.07.2019 um 14:20
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Am einfachsten ist es es einfach zu sehen. Das tust du indem du dir das skalarprodukt ansiehst und dann guckst für welche Werte es null wird. Man kann es aber auch technisch lösen
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Punkte: 15

 
Aber dann würde ich ja das Skalarprodukt von 3 Vektoren bilden müssen? Das mit dem Sehen ist eben die Sache. Ich habe ja bereits bei jeder Komponente eine Zahl ungleich Null. Woher weiß ich bei welcher Komponente noch eine fehlen würde?   ─   biene0598 31.07.2019 um 14:48

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Hallo,

schau mal hier in deine Frage herein. Da hatte ich dich zuerst falsch verstanden, es scheint aber für diese Aufgabe die Lösung zu sein. :) 

Grüße Christian

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