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Erweitere im Zähler den ersten Bruch um den Nenner des zweiten Summanden.
$$\dfrac{\sqrt{1+x^2} - \dfrac{x^2}{\sqrt{1+x^2}}}{1+x^2}= \dfrac{\dfrac{(1+x^2) - x^2}{\sqrt{1+x^2}}}{1+x^2}= \dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{1+x^2}}}{1+x^2}$$
Den Doppelbruch kannst du auflösen, indem du mit dem Kehrwert multiplizierst.
$$\dfrac{1}{\sqrt{1+x^2}}\cdot \dfrac{1}{1+x^2} = \dfrac{1}{(1+x^2)^{\frac32}}$$
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orthando
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\frac{\sqrt(x^2+1)}{((x^2+1)^2)}
;) ─ orthando 09.08.2019 um 12:34