Hallo,

wogegen konvergiert denn deine Folge \( a_n = \left( \frac {n} {n+1} \right)^{2n} \)? 

Es gibt noch ein Kriterium das man noch vor dem Wurzel und Quotentenkriterium kurz bedenken sollte. Und zwar das Trivialkriterium.

Grüße Christian

Falls du wirklich auf dem Schlauch stehen solltest: `(n/(n+1))^(2n)=((n/(n+1))^n)^2` und `(n/(n+1))^n` geht gegen `e^-1` für n gegen unendlich (was du wahrscheinlich schon mal irgendwo bewiesen hast). Das bedeutet, dass du also immer Zahlen größer als `(e^-1)^2=e^-2` aufeinander aufaddieren musst. Somit ist kein Grenzwert vorhanden.