(Twitter)
Bei Formelumformungen änderst du im Normfall nichts. Wenn du also in den Anfangs- und Endzustand Zahlen einsetzt und es kommt nicht dasselbe heraus, dann hast du es falsch gemacht! ;)
Hier haben wir den Fehler schon in der ersten Zeile. Du kannst nicht einfach mit c auf beiden multiplizieren, dann aber das auf der rechten Seite nur halbfertig machen.
\(f_1 = f_0\left(1 + \frac{v}{c}\right)\)
Hier würde ich erst das \(f_0\) auf die andere Seite bringen, dann 1 subtrahieren und erst dann mit c multiplizieren (oder noch besser den Kehrbruch nehmen). Und zwar brav jeden Summanden.
\(\frac{f_1}{f_0} = 1 + \frac{v}{c}\)
\(\frac{f_1}{f_0} - 1 = \frac{v}{c}\)
Hier würde ich den Kehrbruch nehmen, also links erstmal auf einen Nenner bringen.
\(\frac{f_1}{f_0} - \frac{f_0}{f_0} = \frac{v}{c}\)
\(\frac{f_1-f_0}{f_0} = \frac{v}{c}\)
Angekündigter Kehrbruch:
\(\frac{f_0}{f_1-f_0} = \frac{c}{v}\)
Mit v mulitplizieren
\(c = \frac{f_0\cdot v}{f_1-f_0}\)
Genau deine Musterlösung :)
Punkte: 8.88K
\(\frac{f_1}{f_0}-1 = \frac vc quad|\cdot c\)
\(\frac{f_1}{f_0}\cdot c - 1\cdot c = v\)
Da hast du auch schon nach v aufgelöst. Um c zu finden, müsstest du links c ausklammern und durch die Klammer dividieren. ─ orthando 22.08.2019 um 14:06
das nach c auflösen ─ beikircherflorian 22.08.2019 um 14:10
\(\frac{f_1}{f_0}-1 = \frac vc \quad|\cdot c\)
\(\frac{f_1}{f_0}\cdot c - 1\cdot c = v\)
Für dein Beispiel:
A = 2ab+2ac+2bc |-2ab
A-2ab = 2ac+2bc |c ausklammern:
A-2ab = c(2a+2b) |Durch klammer dividieren
c = (A-2ab)/(2a+2b)
Ok? ─ orthando 22.08.2019 um 14:16
Vergleiche zum Beispiel meine Antwort und den letzten Abschnitt meines letzten Kommentars. Ersteres sieht klarer aus.
Muss man aber erst üben, das zu schreiben, damit es wie oben aussieht, erfordert etwas Übung :D.
Bspw:
\frac{f_1}{f_0}-1 = \frac vc \quad|\cdot c
ist nichts anderes als
\(\frac{f_1}{f_0}-1 = \frac vc \quad|\cdot c\)
:D ─ orthando 22.08.2019 um 14:19
was soll daran falsch sein
f1=f0(1+vc)
ich habe geschreiben f*c =f0(1+v)
da komme ich nicht ganz mit was daran falsch sein soll
─ beikircherflorian 22.08.2019 um 14:21
selbst erfunden
nochmals zur obrigen aufgabe da komme ich nicht ganz mit was daran falsch sein soll ─ beikircherflorian 22.08.2019 um 14:27
\(f_1 = f_0\left(1 + \frac vc\right)\)
Wenn du nun mit c multiplizierst, dann musst du das mit jeder kompletten Seite machen. Also am besten Klammern setzen:
\(\color{red}(\color{black}f_1\color{red})\color{black}\cdot c = \color{red}(\color{black}f_0\left(1 + \frac vc\right)\color{red})\color{black}\cdot c\)
Das nun aufdröseln:
\(f_1\cdot c = f_0\left(c +v\right)\)
Das c wurde also in die Klammer reinmultipliziert. Mit jedem Summand!
Bringt also so in der Art nichts ;).
─ orthando 22.08.2019 um 14:39
Hier macht aber eine Subtraktion (MInus) von c keinen Sinn.
V = abc |:ab
(V)/(ab) = (abc)/(ab)
c = V/(ab)
So sollte das Auflösen nach c aussehen ;). ─ orthando 22.08.2019 um 14:41
Kehrbruch bedeutet, dass rechts und links der Gleichung alles auf nur je einem Bruchstrich steht und du einfach je Zähler und Nenner vertauschst :).
a/b = c/d |Kehrbruch
b/a = d/c
Oder ausführlicher
a/b = c/d |*b*d
ad = bc |:a :c
d/c = b/a
Da ist das mit dem Wissen bzgl dem Kehrbruch angenehmer. ─ orthando 22.08.2019 um 15:11