Hallo,

\( x^t \cdot A - E = A + (x^t \cdot B) \\ \Rightarrow (x^t \cdot A) - (x^t \cdot B) = A + E \)

Da in beiden Klammern \( x^t \) von links multipliziert wird, können wir es ausklammern.

\( \Rightarrow x^t(A - B) = A + E \)

Nun stoßen wir auf ein Problem. Wir können die Gleichung nur weiter nach \( x^t \) umstellen, wenn das Inverse zu \( (A-B) \) existiert. 

Nehmen wir an das Inverse existiert, dann können wir die Gleichung von rechts mit dem Inversen mutliplizieren und erhalten

\( x^t (A-B)(A-B)^{-1} = (A+E)(A-B)^{-1} \\ \Rightarrow x^t = (A+E)(A-B)^{-1} \)

Wenn das Inverse nicht existiert kannst du die Gleichung auch nicht nach \( x^t \) umstellen. 

Wie sind denn deine Matrizen \( A \) und \( B \) definiert?

Grüße Christian