Kreisfrage: Wichtig

Aufrufe: 373     Aktiv: 21.12.2020 um 09:56
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Glattes Blech der Länge 10 m wird zu Wellblech verarbeitet, das aus abwechselnd nach oben und nach unten gekrümmten Halbkreisbögen besteht. Welche Länge besitzt das Wellblech, wenn die Anzahl der Halbkreisbögen gleich 50 ist?

Komme hier nicht weiter

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1 Antwort
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Betrachte das Blech im Querschnitt! Dann hast du \(50\) mal den Umfang eines Halbkreises \(u_{\text{Halbkreis}} =\pi \cdot r\) (immer im Wechsel obere und untere Hälfte). Die Gesamtlänge aller \(50\) Halbkreise ist \(10\)m. Also gilt:

\(10=50\cdot u_{\text{Halbkreis}}\)

Einsetzen und \(r\) ausrechnen. 

Dann ergibt sich die "neue" Länge des Wellblechs aus \(50\) mal dem Durchmesser der Halbkreise. Also:

\(Länge_{neu} =50 \cdot d =50\cdot 2 \cdot r\)

 

Hoffe das hilft weiter.

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Nicht verwundern wenn für \(r\) eine anscheinend sehr kleine Zahl herauskommt. Deine Rechnung macht aber für die Einheit Meter trotzdem Sinn.   ─   maqu 21.12.2020 um 09:56

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