Im unten stehendem Bild ist eine Flugbahn, eines Medizinballes angegeben und wie kann ich diese, mithilfe einer Funktionsgleichung beschreiben?

Aufrufe: 841     Aktiv: 30.07.2020 um 21:10
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Flugbahn:

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Punkte: 10

 
Versuch es mal mit: könnte das eine veränderte Normalparabel sein? Du kennst drei Punkte ( der 3. ist der Hochpunkt, ermitteln durch ablesen).
Probier dann a x^2+ b x + c und die 1. Ableitung .... try it!   ─   markushasenb 30.07.2020 um 14:04
Ich versuche die ganze zeit, die Daten in Geogebra mit dieser Formel einzutragen, doch ich kriege diese form nicht raus.. :c   ─   mathebysergio 30.07.2020 um 19:19
Hast du denn wenigsten a oder c mal ausgerechnet?   ─   markushasenb 30.07.2020 um 19:26
wie denn ausrechnen?
   ─   mathebysergio 30.07.2020 um 19:30
Eine Gleichung lautet: 0= 144a+12b + c
Eine andere : 2= 0*a + 0* b + c
Bei Annahme, Extrempunkt sei bei x E = 5, gilt f‘(x)= 2a x + b = 0 —> ergibt welches a ?
Geht es so?   ─   markushasenb 30.07.2020 um 19:34
Du hast ja die Punkte (0|2) und (12|0) —> die gehen beide durch f(x)—> einsetzen und lösen.
Die Ableitung kannst du schon bilden?   ─   markushasenb 30.07.2020 um 19:35
um ehrlich zu sein, bin ich grade sehr verwirrt.
   ─   mathebysergio 30.07.2020 um 19:39
Wenn du oben schaust, hast du c ja schon- zweite Gleichung . Wie muss jetzt a sein? Kannst du schon ein Verhältnis sagen?   ─   markushasenb 30.07.2020 um 19:40
Frage ich mal so: welche Klasse bist du denn? Kannst du ableiten ?   ─   markushasenb 30.07.2020 um 19:41
ich bin in der 10 Klasse. Ich versuch es noch einmal mit einem freiem Kopf, Warte kurz eine Minute bitte   ─   mathebysergio 30.07.2020 um 19:42
''Bei Annahme, Extrempunkt sei bei x E = 5, gilt f‘(x)= 2a x + b = 0 —> ergibt welches a ?'' - Das verstehe ich nicht..   ─   mathebysergio 30.07.2020 um 19:44
''Eine Gleichung lautet: 0= 144a+12b + c'' - Und hat diese Gleichung, mit dieser Aufgabe was zutun?   ─   mathebysergio 30.07.2020 um 19:45
Sehr gut! Also sind 10a + b = 0. Jetzt forme bitte nach b um. Und dann setzt du das Ergebnis mit a für b in die Gleixhung oben mit 144a , sodass dort nur noch Zahlen vorkommen , denn c kennst du ja auch schon .   ─   markushasenb 30.07.2020 um 19:48
ist c = 5?   ─   mathebysergio 30.07.2020 um 19:50
Ja, das mit 144 ist folgende Gleichung : f(x) =a x^2 + b x + c für x den Punkt (12/0 )eingesetzt . Der liegt ja nachweislich auf dem Graphen !   ─   markushasenb 30.07.2020 um 19:50
c = 2 , weil für den Punkt (0| 2) gilt —> 2= a*0+ b * 0 +c—> c = 2
Klar ? Weiter im Text. 😊   ─   markushasenb 30.07.2020 um 19:52
Hast du es? Du setzt für x = 0 ein und für y oder f(x=0) setzt du 2 ein. Rechts von = wird jeder koeffizient mit x dabei automatisch 0 und es bleibt 2 = c .   ─   markushasenb 30.07.2020 um 20:10
danke das du dir soviel mühe machst mir das zu erklären, aber kannst du mir bitte einfach nur die funktion sagen damit ich das versuchen kann selber nach zu vollziehen,   ─   mathebysergio 30.07.2020 um 20:13
Ich schreibe dir gleich noch mal alles in einer Antwort auf und mit Lösung. Nochmal die wichtige Frage: hast du Ableitung schon gehabt ?   ─   markushasenb 30.07.2020 um 20:15
Nein, habe ich nicht. Und vielen Dank nochmal!   ─   mathebysergio 30.07.2020 um 20:16
Ok, dann muss ich überlegen ... ich schreib dir gleich etwas auf. Warte bitte.   ─   markushasenb 30.07.2020 um 20:17
Ich hätte da noch eine Frage...

https://mathefragen.de/frage/22096/konnte-ich-bei-der-unten-gezeigten-aufgabe-die-funktionsgleichung-im-taschenrechner-eingeben-und-die-daten-aus-der-tabelle-ablesen/ - Könntest du mir hier bitte sagen, ob ich dazu, auch den Taschenrechner benutzen kann?   ─   mathebysergio 30.07.2020 um 20:40
Habe ich eben dort gepostet . Das ablesen ist doch ungeil, sorry uncool , weil du so nichts verstehst. Mach dich bitte eine Wertetabelle. Mach es natürlich mit TR, aber mach das so und skizziere dir dann den Graphen der Flugbahn im Buch mit Blei ... better!   ─   markushasenb 30.07.2020 um 20:46
Wieder * „dir“ 👍   ─   markushasenb 30.07.2020 um 20:47
Wertetabelle : —> ein langer Strich - oben die selbst gewählten x - Werte, unten die im TR ausgerechneten f(x) -Werte, dann Einmalen in Koordinatensystem ! Dann wieder hier fragen, wenn nötig!   ─   markushasenb 30.07.2020 um 20:49
Danke. Mach dir keine Mühe mehr mit dieser Aufgabe, da ich von meiner Lehrerin grade gesagt bekommen habe, dass diese gar nicht dran kommt... Aber trotzdem VIELEN DANK!!

Und jetzt zur anderen Aufgabe: Aber solange das in der Arbeit erlaubt ist, kann ich das doch auch tun? haha   ─   mathebysergio 30.07.2020 um 20:50
Das könntest du tun, aber wie gesagt: ich finde es way more sexy, wenn man weiß, was man da tut... just saying! 🤷‍♂️   ─   markushasenb 30.07.2020 um 20:54
vielen dank   ─   mathebysergio 30.07.2020 um 20:58
Gern   ─   markushasenb 30.07.2020 um 21:10
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2 Antworten
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Man kann z.B. die Newtonsche Gleichung im Zwqeidimensionalen lösen, was tatsächlich eine Parabel als Bahnkurve ergibt. Man kennt dann Starpunkt A(0m,2m), Wurfweite B(12m,0m) und maximale Wurfhöhe C(5m,4m) und kann dann wie oben schon erklärt, die Integrationskonstanten bestimmen.

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Lehrer/Professor, Punkte: 6.14K

 

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Professorrs wurde bereits informiert.
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Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 5.88K

 
So, hier zu jetzt: wie sieht die Kurve aus? Erinnert sie dich an eine Normalparabel? Diese heißt ja: y = x^2 oder f(x) = x^2: sie geht durch den Ursprung ( 0|0) und ist nach oben geöffnet . Kennst du die Normalparabel?   ─   markushasenb 30.07.2020 um 20:29
Weiterhin: was glaubst du, wie man die Öffnung dieser Parabel nach unten bekommen könnte ? Tip: mit einem Faktor vor dem x^2...
nächstes Problem: wie bekommt man so eine Parabel so breit?
Tip: ein Faktor davor um sie schlanker oder breiter als die Normalparabel zu machen. Was müsste dann noch passieren ? Wir müssten sie aus dem Ursprung nach oben und nach rechts verschieben. Wie gelingt das ? Tip: mit + Faktor mal x und + eine Konstante ( nur eine Zahl) diese verschiebt nach oben oder unten ) also c >0 oder c < 0.
So bekommst du nun folgende Mustergleichung , mit der wir nun rechnen: f(x ) oder manche sagen auch y : also f(x) = a * x^2 + b* x + c

Ist? Das bis hierher erst einmal klar ?   ─   markushasenb 30.07.2020 um 20:36

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