Pivot Positionen bei Matrizen genau erkennt.

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Ich habe aktuell Probleme bei der Erkennung von pivot Positionen in einer matrix. 

gefragt vor 5 Tagen, 18 Stunden
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atideva,
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 37

 
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1 Antwort
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Hallo,

das kommt etwas darauf an welche Art von Pivotisierung vorliegt. Ich habe das Gefühl es geht um den Gauß-Algorithmus?

In erster Linie ist das Pivot Element, dass Element mit dem ein Algorithmus startet. Um Algorithmen wie den Gauß-Algorithmus stabil zu halten, brauchen wir Elemente ungleich Null. Nun ist das Thema bei mir etwas her, aber ich meine es gibt die Spaltenpivotisierung und die totale Pivotisierung bei Gauß.
Bei der Spaltenpivotisierung betrachtet man die j-te Spalte und wählt unterhalb der j-ten Zeile das betragsmäßig größte Element. Diese Zeile wird dann mit der j-ten Zeile getauscht und dann der Algorithmus durchgeführt. In der nächsten Spalte dann das selbe.
Bei der totalen Pivotisierung wird meine ich in der gesamten Restmatrix (also nicht nur in der j-ten Spalte, sondern auch alle Spalten die "danach" kommen) betrachtet und dort wird das Betragsmäßig größte Element gewählt und die Spalten und Zeilen so vertauscht, dass diese Element als nächstes durch den Algorithmus betrachtet wird.

Grüße Christian

geantwortet vor 2 Tagen, 22 Stunden
christian_strack
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 24.59K
 

Ja, genau so ist es. Beim Spaltenvertauschen (bei der totalen Pivotisierung) muss man daran denken, auch die entsprechenden Variablen mitzutauschen.   ─   mikn, vor 2 Tagen, 22 Stunden

Danke. Wichtige Ergänzung :)   ─   christian_strack, vor 2 Tagen, 20 Stunden
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