Es gibt da viele Methoden: Du kannst dir beispielsweise eine Tabelle anlegen, in der du die x und y Werte des Graphen sowie der Funktionsgleichung vergleichst. Andererseits gibt es markante Punkte, die man ablesen kann z.B. bei 0,5^x ist für x=1, y=0,5 und so kannst du schonmal einiges ausschließen. Zudem fällt dieser Graph. Also es hängt immer an den Eigenschaften und den markanten Punkten von Funktionen.

Bei Fragen gerne melden, ansonsten freue ich mich über den grünen Haken!

Die einfachste Methode ist in diesem Fall; wenn du einfach 2-3 einfache Werte für x einsetzt und schaust, ab auch y = f(x) rauskommt . ZB links -1 , -2 und 0. rechts bietet sich 1 und 0 an. 

Könnte mir hier auch vorstellen, dass es ums Strecken, Veschieben und Spiegeln gehen soll. 

Sollten die grün markierten Graphen (mit gegebenem Funktionsterm) ursprünglich schwarz gewesen sein, dann könnten die Terme der anderen (womöglich ursprünglich farbigen) Funktionen daraus herzuleiten sein. 

Bei a) erhält man zum Beispiel den lila-markierten Graphen durch Streckung des grün-markierten Graphen mit dem Faktor 1,5 in y-Richtung.

Da f(x)= x^2+2x ist, ist die aus der Streckung hervorgehende Funktionsgleichung dann: g(x)=1,5*f(x), also g(x)=1,5*(x^2+2x). Also: g(x)=1,5x^2+3x.

Den Funktionsterm zum verbleibenden Graphen kann man herleiten, indem man am grünen Graphen zuerst eine Streckung in y-Richtung vornimmt und dann eine Verschiebung in x-Richtung.

Bei b) handelt es sich einmal um eine Spiegelung an der x-Achse. Beim zweiten find ich es schwer zu erkennen. Könnte eine Verschiebung in x-Richtung sein. 

Interessant wäre, was da gerade das Thema ist. :-) In welchem Kapitel taucht diese Aufgabe denn auf?