Ableitung Log

Aufrufe: 66     Aktiv: vor 1 Monat

0

Kann das jmd. bestätigen, dass das richtig ist ?

gefragt vor 1 Monat
d

 
Kommentar schreiben Diese Frage melden
3 Antworten
1

Ein Tipp zur Ableitung mit Faktoren im Logarithmus:

\(f(x) = \log_{a}(2x) = \log_{a}(2) + \log_{a}(x) \)

\(f'(x) = \frac{1}{x\log(a)}\)

Das heißt mit Hilfe der Logarithmengesetze sieht man, dass der Vorfaktor im Numerus entfällt. Der ist konstant, wenn man ihn geschickt auflöst.

geantwortet vor 1 Monat
o
orthando
Student, Punkte: 5.89K
 
Kommentar schreiben Diese Antwort melden
0

Moin Daniel.

Die Ableitung der ersten Funktion stimmt, die Ableitung der zweiten Funktion ist falsch. Schicke doch einmal deinen Rechenweg, damit wir dir genau sagen können, wo dein Fehler liegt.

 

Grüße

geantwortet vor 1 Monat
1
1+2=3
Student, Punkte: 5.61K
 

Das ist der Rechenweg, ich habe einfach die Formel angewendet.   ─   danielschulte68, vor 1 Monat

Korrekt müsste es lauten: \(f'(x)=\frac{1}{x\cdot \ln(10)}\). Vielleicht hast du einfach vergessen, mit der inneren Ableitung zu multiplizieren, sodass die \(2\) sich raus kürzt.   ─   1+2=3, vor 1 Monat

okay, und noch eine Frage,wie kann man den den log als ln umschreiben. Z.b log(2x)   ─   danielschulte68, vor 1 Monat

Es gilt: \(\log_{b}(x)=\frac{\log_{a}(x)}{\log_{a}(b)}\). Das kannst du dir jetzt hier zu nutze machen.   ─   1+2=3, vor 1 Monat
Kommentar schreiben Diese Antwort melden
0

Ja, das würde ich auch so ableiten ! 

geantwortet vor 1 Monat
m
markushasenb
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 2.08K
 

Genau, die 2 , die sich wegkürzt haben wir vergessen...   ─   markushasenb, vor 1 Monat
Kommentar schreiben Diese Antwort melden