Das ist eine berechtigte Frage für den Anfang. Wenn man nur die Differenzen aufaddiert, dann können die sich ja gegenseitig rausrechnen. Z.B. ein Datenpunkt hat Abweichung 1, einer -1, gibt zusammen 0 (was in der Summe nach perfektem Fit klingt, aber es nicht ist). Also müsste man wenn schon dann die Beträge addieren. Das kann man auch machen, gibt eine andere Ausgleichsfunktion als die mit den Quadraten.
Nur: Die Fehlersumme mit den Quadraten ist differenzierbar, so dass für die Theorie der ganze Werkzeugkasten der Extremwertberechnung zur Verfügung. Die Fehlersumme mit den Beträgen ist das nicht, und daher gibt es dafür keine einfachen Lösungen.
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