Hilfe bei Stetigkeit und Differenzierbarkeit

Aufrufe: 463     Aktiv: 24.09.2020 um 16:56
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Kann mir jemand helfen wie ich da zur Lösung komme? 

f(x) = (x-2)^2 - 5   für x>= 0 

         b(x+1)^2 + c   für x<0

So die Frage wäre jetzt finde ein b und c, sodass f

stetig und differenzierbar ist,

nicht stetig ist,

nicht stetig aber differenzierbar und

stetig aber nicht differenzierbar ist.

Also soweit ich weiß, wenn man Stetigkeit beweisen soll muss man den linkseitigen und rechtsseitigen Grenzwert berechnen und sie müssen gleich sein und  Differenzierbarkeit kann man mit dem Differentialquotienten nachweisen. Aber trotzdem weiß ich den Ansatz nicht, welche Zahlen ich einsetzen könnte? 

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Student, Punkte: 14

 
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Die Stelle um die es geht scheint ja x=0 zu sein. Einsetzen und schauen

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und wo soll ich null einsetzen? anstatt b und c? oder statt x in die Funktion? da kommt dann b+c raus?   ─   anonymf7bd3 24.09.2020 um 16:39
x=0 ; dann muss für Stetigkeit b+c=1 sein. Für Differenzierbarkeit den Differentialquotienten bilden und die Annäherung von links und rechts untersuchen   ─   scotchwhisky 24.09.2020 um 16:56

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